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flash player10.1をインストールしたが、「漢字学習ゲームは」動作しません。
これだけの情報ではわかりませんが、最新版をインストールされているなら、問題はFlashPlayerではないと思われます。当サイトの学習ゲームはWindows(XP以降、日本語版のみ）、Internet Explorler（6.0以降）でテストを行っています。海外版ＯＳやＩＥ以外のブラウザでは様々な問題が生じることが確認されていますが、それらに対するサポートは行っていません。今後の対応予定もありません。
動作環境について詳細にチェックしてサポートするとことまでは到底手が回りませんので、お使いの環境で動作しない場合は、基本的に「上記を参考に環境を色々変えてお試し下さい」としか回答できません。申し訳ありません。